Ασκήσεις διερεύνησης ... χωρίς διερεύνηση!!!

 

‘‘Πόσο NaOH πρέπει να προστεθεί σε διάλυμα ασθενούς οξέος ΗΑ ώστε το pH να γίνει 9;’’

 

Κάθε χρόνο διάφορες παραλλαγές της παραπάνω άσκησης ταλαιπωρούν χιλιάδες μαθητές και ο ‘‘ενδεδειγμένος’’ τρόπος αντιμετώπισης είναι η μέθοδος της διερεύνησης όπως αναφέρεται παρακάτω:

 

Διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις:

1. Πλήρης εξουδετέρωση       2. Περίσσεια ΗΑ       3. Περίσσεια NaOH

Υπολογίζουμε το pH του διαλύματος που προκύπτει στην πρώτη περίπτωση.

Α. Αν το pH της πλήρους αντίδρασης ισούται με το δεδομένο αυτή είναι η περίπτωση που μας ενδιαφέρει και απορρίπτουμε τις άλλες δύο περιπτώσεις.

Β. Αν το pH της πλήρους αντίδρασης δεν συμπίπτει με το δεδομένο απορ­ρί­πτου­με την περίπτωση αυτή, και από τις δύο περιπτώσεις που απέμειναν δεχόμαστε ως σωστή την μία και απορρίπτουμε την άλλη.

 

Γιατί όμως δεν χρησιμοποιούμε την ευθεία λύση;

Έστω x mol NaOH ...

Τα αίτια μάλλον πρέπει να αναζητηθούν στο παρελθόν, όταν δεν γινόταν χρήση ιοντικών αλλά μόνο μοριακών αντιδράσεων. Σήμερα όμως, που με άνεση κάνουμε χρήση ιοντικών αντιδράσεων, υπάρχει λόγος να μη χρησιμοποιούμε την ευθεία λύση; Όπως θα δείξουμε με το φυλλάδιο που δίνεται στο τέλος αυτού του άρθρου, όχι!!! Παρόλο που επιστημονικά και οι δύο μέθοδοι είναι σωστές, η μέθοδος με διερεύνηση, σύμφωνα με τη χρήση της στο σύνολο σχεδόν των σχολικών βοηθημάτων, έχει πολλά μειονεκτήματα όπως:

α. Αν το pH της πλήρους εξουδετέρωσης της παραπάνω άσκησης συμπίπτει με το ζητούμενο τότε απορρίπτονται οι άλλες δύο περιπτώσεις ως άτοπες αλλά στην πραγματικότητα είναι και οι δύο σωστές!!! Αυτό οφείλεται στις προσεγγίσεις που εκ των προτέρων επιβλήθηκαν στη λύση. Φυσικά με επίλυση και των τριών περιπτώσεων και εύρεση του ίδιου αποτελέσματος ξεπερνάμε το επιστημονικό πρόβλημα αλλά εκτός της πολύ μεγάλης ταλαιπωρίας αφήνουμε τον μαθητή και με την απορία για το ποια είναι τελικά η σωστή περίπτωση.

β. Αν το pH της πλήρους εξουδετέρωσης της παραπάνω άσκησης είναι διαφορετικό από το ζητούμενο τότε η περίπτωση που πρέπει να απορριφθεί απαιτεί περίπλοκη λύση και η αιτιολόγηση που δίνουμε ως άτοπο, αν και επιστημονικά ορθή, δεν αναφέρεται στη σχολική ύλη.

γ. Σε πιο περίπλοκες ασκήσεις, π.χ. το διάλυμα να έχει δύο ασθενή οξέα, η μέθοδος αντιμετωπίζει δυσεπίλυτα προβλήματα.

Η ευθεία λύση όχι μόνο δεν έχει τα παραπάνω μειονεκτήματα αλλά μπορεί να δώσει εκτός της λύσης με προσεγγίσεις και την απόλυτη λύση δηλαδή χωρίς προσεγγίσεις αφού οι προσεγγίσεις παρουσιάζονται μετά τη λύση και έχουμε την ευχέρεια να κάνουμε όποιες εμείς θέλουμε. Όσο για τα μαθηματικά των προσεγγίσεων είναι β΄ Γυμνασίου ...

Παρακάτω θα βρείτε ένα έγγραφο με συνοπτική παρουσίαση της μεθόδου και των προσεγγίσεων καθώς και ένα έγγραφο με λυμένα παραδείγματα.

Μεθοδολογία και Προσεγγίσεις

Λυμένα παραδείγματα